기초 수학 예제

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- \frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 1.2

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 3

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

단계 6

$2 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 6.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

단계 6.2

$2$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

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단계 6.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

단계 6.2.2

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

단계 6.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

단계 6.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.2.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

단계 6.2.4.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

단계 7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

단계 7.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

단계 8

$\frac{- 1}{4}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

단계 9

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

단계 11

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

단계 12

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

단계 13

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 13.1

$\frac{4}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

단계 13.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

단계 13.3

$\frac{7}{4}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

단계 13.4

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

단계 14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

단계 15

분자를 간단히 합니다.

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단계 15.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

단계 15.2

$- 7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{16 - 63}{36}$

단계 15.3

$16$ 에서 $63$ 을 뺍니다.

$\frac{- 47}{36}$

단계 16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{47}{36}$